[백준 node JS] 24060 알고리즘 수업 - 병합정렬1

문제

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.

크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- ⌊(p + r) / 2⌋;       # q는 p, r의 중간 지점
        merge_sort(A, p, q);      # 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);  # 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);        # 병합
    }
}

# A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
# A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
    i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
    while (i ≤ q and j ≤ r) {
        if (A[i] ≤ A[j])
        then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
        else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
    }
    while (i ≤ q)  # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[i++];
    while (j ≤ r)  # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[j++];
    i <- p; t <- 1;
    while (i ≤ r)  # 결과를 A[p..r]에 저장
        A[i++] <- tmp[t++]; 
}

입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.

다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

출력

배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

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이게.. 실버4?? 병합정렬은 다시 구현해봐도 정말 쉽지않다. 재귀가 어렵다고 해서 미뤄두기만 하다가.. 오늘 코플릿을 풀면서 어지간히도 재귀 문제를 안풀어봤구나 싶었다. 반성의 의미로 너무 어려운 것 같아 미뤄뒀던 재귀문제를 풀었다.

로직

일단 합병정렬의 로직은 다음과 같다.
①배열을 받아서 배열의 길이가 1이 될 때까지 쪼갠다. => ②배열의 길이가 1인 배열들을 병합하는 함수로 병합한다.(이 때 정렬도 같이 한다.) => ③ 배열의 길이가 2인 배열들끼리 또 병합한다.(이렇게 끝까지 반복)

이걸 이제 재귀로 쪼개는 함수(mergeSort)와 정렬하면서 병합하는 함수(merge) 두 함수를 이용해서 구현한다.

예시

[8,6,7,4,5,1,2,3] 의 경우
[8] [6] [7] [4] [5] [1] [2] [3] 이 될 때까지 배열을 쪼갠다. 그 다음 정렬하면서 병합한다.
1단계 병합 : [6,8] [4,7] [1,5] [2,3]
2단계 병합 : [4,6,7,8] [1,2,3,5]
3단계 병합 : [1,2,3,4,5,6,7,8]
이런식의 흐름이다.

코드

let [line1, line2] = require("fs")
  .readFileSync("example.txt")
  .toString()
  .trim()
  .split("\n");
let [n, k] = line1.split(" ").map(Number);

let targetArray = line2.split(" ").map(Number);
let count = 0;
let storedKth;
function merge(array1, array2) {
  let result = [];

  let i = 0;
  let j = 0;
  while (i !== array1.length || j !== array2.length) {
    if (array1[i] > array2[j] || array1[i] === undefined) {
      result.push(array2[j]);
      j++;
      count++;
      if (count === k) storedKth = array2[j - 1];
    } else if (array1[i] < array2[j] || array2[j] === undefined) {
      result.push(array1[i]);
      i++;
      count++;
      if (count === k) storedKth = array1[i - 1];
    }
  }

  return result;
}
function mergeSort(array) {
  if (array.length === 1) return array;
  let indexOfCenter = Math.ceil(array.length / 2);
  let left = mergeSort(array.slice(0, indexOfCenter));
  let right = mergeSort(array.slice(indexOfCenter));
  return merge(left, right);
}

mergeSort(targetArray);
if (count < k) return console.log(-1);
console.log(storedKth);